в правильной четырехугольной пирамиде высота - 3 см. Ребро 5 см найди объем

Проекцией бокового ребра на основание является половина диагонали квадрата. Ясно, что ребро, высота пирамиды и эта половина диагонали образуют "египетский" треугольник (3,4,5), то есть половина диагонали квадрата в основании равна 4, а диагональ, соответственно, 8.

Площадь основания равна половине произведения диагоналей 8^2/2 = 32, а объем равен 32*3/3 = 32.

V=1/3 Sосн. * h

Рассм. треугольник SOA.

По теореме Пифагора

АО=//25-9=//16=4 см.

=>сторона квадрата равна 2 см.

Sтреуг. = 2*2=4 см^2

V=1/3*4*3=4 см^3

Ответ: 4 см^3