Треугольник МКЕ, угол К = 90 градус. угол Е = 30 градус. КЕ = 12 см, МС бисиктр.

МС найти.

угол КМЕ = 90 гр. - угол Е = 60 гр. (сумма острых углов прямоуг треугольника равна 90 гр.)

Так МС - биссектриса, то угол КМС = углу СМЕ = 1/2 угла КМЕ.=30 гр.

уг. СМЕ = уг. МЕС, значит треуг. СМЕ равнобедренный с основанием МЕ, значит МС=СЕ=x см.

В прямоугольн. треуг. КМС угол КМС=30 гр., значит катет лежащий против него равен половине гипотенузы МС.

КС=1/2 МС = 1/2 x.

КЕ = КС + СЕ

12=x+1/2 x

12=1 1/2 x

12=3/2 x

x=12: (3/2)

x = 12 * (2/3)

x=8/

МС=8