Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Сначала найдем отрезки, на которые высота делит гипотенузу

из пропорциональных отрезков в прямоуг. тр-ке отрезок гипотенузы, прилежащий к катету=18 равен: 18^2=30*x; 324=30x; x=10.8

по такому же способу найдем отрезок гипотенузы, прилежащий к катету = 24

576/30=19.2

высота гипотенузы равна корню из произведения отрезков, на которые она делит гипотенузу, т. е. высота = корень из (10.8*19.2) = 14.4