Образующая конуса равна 16 см, угол между образующей и радиусом 60 см. Найти площадь полной поверхности.

рассмотрим треугольник АОС, образованный высотой, радиусом и образующей конуса. ОАС=180 - (60+90) = 30 градусов.

угол AOC прямой т. к. высота перпендикулярна радиусу. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. R = 1/2*16 = 8 см

теперь по теореме Пифагора найдем третью сторону треугольника: AC^2=AО^2+R^2; 256=AO^2+64; AO = √ (256-64) = √192 = √ (64*3) = 8√3

S полн = пR^2 + пRl = 3,14*64 + 3,14*8*16 = 602, 88 см^2

Ответ: 602,88 см^2