Вычислите длину дуги окружности с радиусом 5 см если ее градусная мера равна 120 градусам. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

Всего в окружности 360 градусов. Градусная мера дуги у нас 120 градусов, то есть треть целой окружности. Длина окружности определяется по формуле 2πr, а т. к. радиус у нас 5 см, то формула принимает вид 10π.

Длина дуги, как я уже сказал, это треть от длины окружности: 10π/3.

Площадь кругового сектора находится по формуле 0,5*r^2*а, где а - данный угол. Площадь сектора в данной задаче равна 0,5*25*2π/3 = 25π/3