Вывод формулы площади треугольника (S=1/2absina).

Просто высота h к стороне а равна b*sinC, где С - угол между a и b.

S = a*h/2 = a*b*sinC/2;

И будьте внимательны к обозначениям - малыми буквами обычно обозначаются стороны, противолежащие одноименным углам - сторона a ( = ВС) напротив угла А, сторона b (=АС) напротив угла В, сторона с (=АВ) напротив угла С.

То есть между сторонами a и b лежит угол С.

Эта формула получается из формулы для вычисления площади параллелограмма:

S=a*b*sina

Небходимо провести одну диагональ параллелограмма и доказать равенство образовавшихся треугольников, то площадь треугольника будет равна половине площади параллелограмма, т. е.

S=1/2*a*b*sina