Основанием прямого конуса является круг с площадью, равной 16π. Осевое сечение есть равносторонний треугольник. Найти объем конуса

Площадь круга:

S = pi*R^2.

R^2 = S/pi, R^2 = 16*pi/pi, R^2 = 16, R=4

Диаметр круга равен длине стороны равностороннего треугольника:

d = a, a = 2*R = 8

Высота конуса:

h^2 = 8^2 - 4^2; h^2 = 48

h = (корень из 48)

Объем конуса

V = 1/3 * S * h = 1/3 * 16 * pi * (корень из 48) =

= 1/3*16*pi*4 * (корень из 3) = 64*pi/3 * (корень из 3)