Площадь ромба равна 9 а его сторона 4 найдите сумму диагоналей ромба

Примем одну диагональ равной 2 а, вторую равной 2b.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. ⇒

2 а•2b/2=9

2ab=9 (1)

Диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами а и b и гипотенузой, равной 4

По т. Пифагора из такого треугольника

a²+b²=16 (2)

Сложим уравнения 1 и 2.

a²+2ab+b²=16+9

(a+b) ²=25

a+b=5

2a + 2b=10.