Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что треугольники ABC и EBD равны. Найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE

Рассмотрим треугольник АВС и треугольник DEB. В них:

1. EB=ВА т. к. В середина ЕА

2. DB=ВС т. к. B середина DС

3. угол DВЕ = углу АВС т. к. вертикальные

Из равенства треугольников (ABC и EDC) следует равенсто соответствующих углов и сторон. = > угол Е = углу А, угол D = углу С