Даны треугольники ABC и A1B1C1 угол A=A1, B=B1 их стороны пропорциональны. Будут ли они подобны?

Не обязательно. По второму признаку подобия: если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны. Мы видим, что про угол между ними ничего не сказано, а следовательно, мы не можем утверждать, что они подобны.