Объем конуса 9 корней из 3 пи см3.

Найдите высоту конуса, если его осевое сечение - равносторонний треугольник.

Объем здесь 9√ (3π) или 9 (√3) π? из Ваших данных что-то не очень ясно. Выбрала более удобное значение.

Площадь основания = πr², объем πr² h/3

9√3 π=πr² h/3 для удобства умножить на 3

27√3 π=πr² h разделим на π

27√3 = r² h

выразим высоту через радиус основания = (а√3) : 2 2 r√3:2 = r√3

27√3 = r² r √3 сократим на √3

27 = r³

r³=27

r=3

Высота равна а√3:2 здесь а=2 r=6

а высота 6√3:2 = 3√3