Дан треугольник abc. с-90 градусов, b 30 градусов. ac-6cм. медиана угла b принадлежит стороне ас. найти медиану.

1) АМ=МС=6:2=3 см, т. к. медина делит сторону попалам

2) синус угла В = АС поделить на АВ, отсюда следует, что АВ = АС делить на синус угла В; АВ=6:1/2=6:0,5 = 12 см

3) По теореме Пифагора СВ в квадрате = АВ в квадрате минус АС в квадрате

СВ=12 в квадрате - 6 в квадрате (всё под корнем) = 180 в корне = 3 корень из пяти

4) По теореме пифагора рассмотрим треугольник СМВ

МВ в квадрате = 3 в квадрате + 3 корня из пяти в квадрате (всё под корнем) = 24 в корне

Ответ: медина равна крень из 24

Неправильная формулировка условия. Медиана, проведенная из вершины угла В к стороне АС, так должно быть.

ВК-медиана. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит гипотенуза АВ вдвое больше катета АС,

АВ=2 АС=2*6=12 см.

ВС^2=12^2-6^2=144-36=108

Если известны все стороны треугольника, то для вычисления медианы есть специальная формула:

ВК=1/2*√ (2 АВ^2+2DC^2-AC^2) = 1/2*√ (2*144+2*108-36) = 1/2*√468=3√13 см