Хорда АВ делит окружность с центром О на две дуги. Определите градусную меру центрального угла, соответствующего дуге АВ, если отношение градусных мер дуг равно: а) 2:7; б) 3:5; в) 7:11.

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. пусть х коэффициент отношения, тогда одна дуга 2 х, другая - 7 х, 2 х+7 х=360 градусов, 9 х=360, х=360:9=40 градусов, дуга АВ=2*40=80 градусов, тогда центральный угол равен 80 градусов, б) 3 х+5 х=360 градусов, 8 х=360, х=45, 45*3=135 градусов - центральный угол в) 7 х+11 х=360, 18 х=360, х=360:18=20, 20*7=140 градусов