Задать вопрос
28 декабря, 02:31

Если из вершины равнобедренного треугольника провести биссектрису, то она совпадёт с её медианой-это легко доказать по признаку равенства треугольников. Попробуйте найти док-во данного утверждения, не используя признак равенства.

+2
Ответы (1)
  1. 28 декабря, 03:10
    0
    Рассмотри рб треугольник АВС, у которого АВ = ВС, отрезок ВL - его биссектриса.

    В треугольнике ABL, CBL сторона ВL - общая, угол ABL = углу CBL, т. к. по условию BL - биссектриса угла АВС, стороны АВ и ВС равны как боковые стороны равнобедр треугольника. Следовательно, треугольник ABL = треугольнику CBL по 1 признаку равенства треугольников. отсюда можно сделать выводы, что: угол А = углу С; AL = LC; угол ALB равен углу CLB.

    т. к. отрезки AL, LC равны, То BL - медиана треугольника АВС.

    Углы ALB, CLB смежные, следовательно, угол ALB + угол CLB = 180 градусов. Учитывая, что угол ALB = угол CLB = 90. Значит, отрезок BL - высота треугольника АВС.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Если из вершины равнобедренного треугольника провести биссектрису, то она совпадёт с её медианой-это легко доказать по признаку равенства ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы