Из вершины угла ABC равного 160 градусов проведены лучи BO и BE найти угол OBE если луч BO делит данный угол пополам, а луч BE делит его в отношении 3:5

1. Найдем угол АВО = 160°:2=80°, Так как ВО является биссектрисой угла АВС.

2. Обозначим:

Х-одна часть

Тогда угол АВЕ=3 х

А угол ЕВС=5 х

5 х+3 х=160°

х=40°

3. Нойдем угол ЕВО=80°-40°=40°

Ответ: 40°