В треугольнике АВС известно, что АВ=4√2 см, угол А=45 град., угол С=30 град. Найдите, АС и площадь треугольн. АВС

Из вершины В на сторону АС опустим перпендикуляр - это высота тр-ка Запишем формулу площади Sabc = 1/2 АВ * Н (BK. где К лежит на АС, и является основанием высоты ВК) Из тр-ка АВК прямоугольного с углом при основании 45 гр. видим, что это равнобедренный треугольник и АК=ВК=Н=4 см. Тогда из прямоугольного тр-ка КВС ВК лежит против угла в 30 гр., и ВС-гипотенуза=2 ВК=8 см По теореме Пифагора находим каткт КС = V 64-16 = V48 = 4 V3 Sabc=1/2 * (4+4V3) * 4=8 (1+V3