Найдите наименьшую высоту треугольника, стороны которого равны 7 м, 8 м и 9 м.

Высота определяется по формуле:

hс = 2√ (p (p-a) (p-b) (p-c)) / с

p = (a+b+c) / 2 = (7+8+9) / 2 = 12 м.

Наименьшая высота в треугольнике опущена на самую длинную сторону - это сторона с = 9 м.

ha = 2√ (12 (12-7) (12-8) (12-9)) / 9 = 2√ (12*5*4*3) / 9 =

= 2√720 / 9 = 5.962848 м.