Высота правильной четырёхугольной усеченной пирамиды равна 4 см, стороны основания верхнего 2 см, а нижнего 10 см, найти боковое ребро?

В правильной 4-хугольной усеченной пирамиде верхнее и нижнее основания

квадраты. Диагональ нижнего основания будет равнаV (10^2 + 10^2) = 10V2 (см).

Аналогично верхнего основания будет 2V2 cм

Боковое ребро L найдем по теореме Пифагора

L = V (H^2 + (m - n) ^2), где H = 4 см, m = 10V2/2 = 5V2 (см),

n = 2V2/2 = V2 (см)

L = V (4^2 + (5V2 - V2) ^2) = V (16 + 32) = V (16*3) = 4V3 (см)

диагональ меньшего основания=2√2 (2*2+2*2=8)

диагональ большего основания = 10√2 (10*10+10*10=200)

5√2-√2=4√2

(4√2) ²+4²=32+16=48

боковое ребро=4√3