Вершины прямоугольного трегольника с катетами 7 и 8 лежат на поверхности сферы. Если расстояние от ее центра до плоскости этого треугольнаки равно 3, то площать сферы равна?

Треугольник АВС, уголС=90, ВС=8, АС=7, АВ=корень (АС в квадрате+ВС в квадрате) = корень (49+64) = корень113, центр Н - описанной окружности середина гипотенузы АВ, проводим медиану СН=1/2 АВ=корень113/2, центр шара О, ОН перпендикуляр на плоскость треугольника=3, треугольник СОН прямоугольный, ОС=корень (СН в квадрате+ОН в квадрате) = корень (113/4 + 9) = корень (149/4), ОС=радиус шара, площадь сферы=4*пи*радиус в квадрате=4*пи*149/4=149 пи