1) Прямоугольник со сторонами 4 и 5 см вращают вокруг большей стороны. Найдите диаметр основания получившегося цилиндра

2) Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 12 см. Найдите высоту конуса.

3) Найдите объём правильной треугольной пирамиды стороны основания которого 6 см, а высота пирамиды 8 см.

1

Если ось вращения - длинная сторона, то радиус цилиндра - короткая сторона, 4 см

2

если осевое сечение конуса - равносторонний треугольник со стороной 12 см, то радиус конуса = 6 см

Образующая 12 см, а высота по теореме Пифагора

h^2 = 12^2 - 6^2 = 144-36 = 108

h = 6√3 см

3

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту

Площадь основания - это площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см

S = a^2*sin (α) = 36*sin (60°) = 36*√3/2 = 18√3 см

Объём

V = 1/3*18√3*8 = 24√3 см