В треугольники АВС АВ=ВС=10, высота АН равна 5. Найдите угол С

Треугольник AHB - прямоугольный, т. к. AH - высота. Значит sin угла B = AH/AB = 5/10 = 0,5. Следовательно угол B = 30 градусов.

угол С = углу А, т. к. по условию АВ = ВС (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Сумма углов в треугольнике АВС = 180 градусов.

Тогда Угол С = (180 - 30) / 2 = 75 градусов.