Найдите площадь правильного 12-тиугольника, вписанного в окружность радиуса 9

Этот правильный многоугольник можно разделить (по числу его сторон) на 12 равнобедренных треугольников. Их боковые стороны - радиусы окружности, а угол между ними равен 1/12 градусной величины окружности.

∠=360°:12=30°

В данном случае площадь треугольника можно найти по формуле:

S Δ = a•b•sinα:2

S Δ = 81•0,5:2=20,25

S 12-тиуг.=12•20,25=243 (ед. площади)