Каждый угол данного выпуклого многоугольника равен 150 градусов. Найти сумму углов выпуклого многоугольника, число сторон которго в 2 раза меньше, чем число сторон данного многоугольника

Зная, что каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов, можно записать сумму его углов так:

150*n, где n - число углов (и сторон).

Также можно использовать формулу суммы углов выпуклого n-угольника

(n-2) * 180.

Приравняем эти выражения, раз речь идет об одном и том же:

150*n = (n-2) * 180

150n=180n-360

30n=360

n=12

Итак, число сторон многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов, равно 12. У другого многоугольника число сторон в 2 раза меньше, т. е. 12:2=6. Используем формулу (n-2) * 180:

(6-2) * 180=720 °