Найдите отрезки касательных AB и AC проведённых из точки А окружности радиуса r, если r=9 см, угол ВАС=120°

Треугольник равнобедренный по теореме (доказывается через прямоуг. треугольники по катетуту и гипотенузе). Линия из точки А делит угол BAC пополам (по той же теореме). Назовём центр окружности О. Рассмотрим треугольник BAO (в точку В из О опускаем радиус перпендикулярный к касательной) Т. к. угол ОАВ равен 60 градусов, то катет, лежащий против угла 60 градусов в 2 раза меньше гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна 2 х, тогда катет против угла 60 градусов равен х, другой катет 9 (по условию). ТОгда по теореме пифагора

9^2 + x^2 = 4x^2

81 = 3x^2

x^2 = 27

x = 3V3, где V - корень