В шаре на расстоянии 4 см от центра проведено сечение, площадь которого 25 П cм кв.

найдите объем шара

Обозначим r - радиус сечения, R-радиус шара, d - расстояние от центра шара до сечения.

Sсечения=πr²=25π⇒r²=25

r=5 см

По теореме Пифагора найдем радиус шара R²=r²+d²=25+16=41 см²

Vшара = (4/3) πR³ = (4/3) π125 = (500/3) π см³