Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 9 м и 12 м Каково расстояние между основаниями столбов

12-9=3 м - длина проэкции перекладины на столб 12 м

5^2-3^2=a^2

16=a^2

a=-4 - расстояние не может быть отрицательным

a=4 м - расстояние между столбами

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит

проведем вообрражаемую линию от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу так, чтобы он был параллельно земле. этот отрезок будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам. получается прямоугольный треуголник с катетом 3 м и гипотенузой 5 м.

получается:

АД=ВЕ

ВА=ДЕ

СЕ=ДС-ЕД

СЕ=ДС-ВА=6-3=3 м

т. к ДА=ВЕ-АД = корню квадратному из (ВС² - СЕ²) = корню из 25-9 = 4 м

ответ: 4 м