Периметр правильного треугольника ABC равен 36, найдите скалярное произведение AB * AC

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

Так как треугольник правильный, то его стороны (длины векторов) равны и равны 36/3=13.

В правильном треугольнике углы равны 60 градусов, значит искомое скалярное произведение равно:

13*13*cos 60 = 169/2 = 84,5