Точки м и н середины сторон ав и вс треугольника авс. Докажите что треугольник мвн подобен треугольнику авс.

Т. к. м середина ав, а н середина вс, то мн - средняя линия треугольника авс, значит мн параллелен ас и мн равен 1/2 ас.

угол в - общий для треугольников авс и мвн, угол вмн равен углу вас (как углы при параллельных прямых ас и мн и секущей ав)

аналогично, угол внм равен углу вса (угол при параллельных прямых ас и мн и секущей вс)

значит треугольник мвн подовен авс по трем углам