В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектрисы AA1 и BB1 пересекающиеся в точке I найдите угол A1IB1

Сумма острых углов в прямоугольном Δ = 90. Сумма их половинок (биссектрисы проведены) = 45. Смотрим ΔBIA. в нём углы как раз половинки данных углов. Ищем третий. УголAIB = 180 - 45 = 135

Угол А1IВ1 и угол AIB - вертикальные.

Ответ: 135