Задача. Общей частью двух углов является их сторона. Будут ли эти углы смежными, если их величины относятся как 1:5, а один из углов больше другого на 120.

Пусть эти углы равны х и 5 х. Если они смежные, то их сумма равна 180°. Составим уравнение:

х+5 х=180

6 х=180

х=30

5·30=150

Углы равны 30° и 150°

Проверим их разность:

150° - 30° = 120°

Второе условие удовлетворяет.

Вывод - углы смежные.