Задание 3.

Площади двух подобных треугольников равны 75 см2 и 300 см2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 см. Найти сходственную ей сторону первого треугольника.

Задание 4.

Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 см2. Найти площади этих треугольников

Задание 5.

Площади двух подобных треугольников равны 25 см² и 100 см². Одна из сторон второго треугольника равна 6 см, а другая 10 см. найдите сходственные стороны первого треугольника.

Задание 6.

Площадь одного равностороннего треугольника в 3 раза больше, чем площадь другого равностороннего треугольника. Найдите сторону второго треугольника, если сторона первого равна 1.

Question

Геометрия

Мариамночка

21 августа, 15:12

Задание 3.

Площади двух подобных треугольников равны 75 см2 и 300 см2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 см. Найти сходственную ей сторону первого треугольника.

Задание 4.

Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 см2. Найти площади этих треугольников

Задание 5.

Площади двух подобных треугольников равны 25 см² и 100 см². Одна из сторон второго треугольника равна 6 см, а другая 10 см. найдите сходственные стороны первого треугольника.

Задание 6.

Площадь одного равностороннего треугольника в 3 раза больше, чем площадь другого равностороннего треугольника. Найдите сторону второго треугольника, если сторона первого равна 1.

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Селиван · Answer 1

3) S1=75

S2=300

S2/S1=k², k - коэффициент подобия

300/75=k²

k²=4

k=2

сторона второгоΔ=9

сторона первого в k раз меньше 9:2=4.5

4) S1+S2=78

S1=78-S2

6/4=1.5=k

S1/S2=k²

78-S2 / S2=1.5²

2.25S2=78-S2

2.25 S2+S2=78

3.25 S2=78

S2=24

S1=78-24=54

5) S2/S1=k²

100/25=k²

k²=4

k=2

a2=6, b2=10

a1=6:2=3

b1=10:2=5

6) S1/S2=k²

3S2/S2=k²

k²=3

k=√3

сторона второго 1/√3=√3/3

Ладонька · Answer 2

Задание 3.

коэффициент подобия k = a₁/a₂ >0.

(a₁/a₂) ² = S₁/S₂ ⇒a₁=a₂*√ (S₁/S₂) = 9*√ (75/300) = 9*√ (1 / 4) = 9 / 2 = 4,5 (см).

Задание 4.

k = (a₁/a₂) = 6 см / 4 см = 3/2; S₁+S ₂ = 78;

{ S₁+S₂ = 78; S₁/S₂ = (3/2) ². ⇔ { (S₁/S₂ + 1) * S₂ = 78; S₁/S₂ = 9/4. ⇔

{ (9/4 + 1) * S₂ = 78; S₁ = (9/4) * S₂. ⇔ { (13/4) * S₂ = 78; S₁ = (9/4) * S₂ ⇔ { S₁ = (9/4) * 24; S₂ = 24.⇔ { S₁ = 54 (см²); S₂ = 24 (см²).

Задание 5.

k = √ (S₁/S₂) = √ (25/100) = √ (1/4) = 1/2.

a₁/a₂ = k ⇔a₁ = k*a₂ = (1/2) * 6 см = 3 см и b₁ = k*b₂ = (1/2) * 10 = 5 см.

Задание 6.

Все равносторонние треугольники подобны

k² = (a₂/a₁) ² = S₁/S₂ ⇒a₂ = a₁*√ (S₁/S₂) = 1 * √ 3.

a ₂ = √ 3 ...