В окружности диаметры ac и bd пересекаются под углом 60 градусов. Найдите сторону cd четырёхугольника abcd, если радиус окружности 6 см.

Пусть ас и bd пересекаются в k, тогда угол dkc = 60 градусам; мы знаем что диаметр равен двум радиусам, поэтому dk = kc = 6, отсюда следует что треугольник dkc - равнобедренный, тогда углы kdc и kcd - равны (180-60) : 2=60 градусов, значит треугольник dkc - равносторонний, тогда dc = 6