В равнобедренном треугольнике основание равно 12, а высота проведённая к основанию равна 8. Найти медиану проведённую к боковой стороне.

Вспомним, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Высота делит исходный треугольник на два прямоугольных треугольника.

Гипотенузой в них - боковая сторона. Один катет - высота-равен 8, второй - половина основания и равен 6.

Треугольники эти - "египетские" (соотношение сторон 3:4:5), следовательно, боковая сторона кратна 5 и равна 10. (Можно применить теорему Пифагора с тем же результатом)

Медиана равна половине гипотенузы и равна

10:2=5