сумма двух углов треугольника равна 70 °. Чему равен меньший из углов, под которым пересекаются биссектрисы острых углов треугольника?

пусть углы треугольника А, В, и С. по условию А+В=70, тогда С равен С=180-70=110, следовательно углы А и В острые. проведем их биссектрисы, при пересечении (точка пересечения О) они образуют вертикальные углы, обозначим острые углы через Д, а тупые через Е, при этом понятно почему Д+Е=180. рассмотрим треугольник АОВ. для его углов справедливо Е=180 - (А/2+В/2), тогда искомый угол Д=180-Е=180-180 + (А/2+В/2) = (А+В) / 2=35.