Окружность задана уравнением (х+5) ² + (у-1) ²=16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А (-2; 4), В (-5; -3), С (-7; -2) и D (1; 5) лежат: а) внутри круга, ограниченного данной окружностью; б) на окружности; в) вне круга, ограниченного данной окружностью.

(x+5) ² + (y-1) ²=16, O (-5; 1; R=4.

A (-2; 4) : (-2+5) ² + (4-1) ²≠16, 9+9≠16, 18≠16, т. к. 18>16, то А (-2; 4) вне круга;

В (-5; -3) : (-5+5) ² + (-3-1) ²=16, 0+16=16, 16=16, то В (-5; -3) на окружности;

С (-7; -2) : (-7+5) ² + (-2-1) ²≠16, 13≠16, т. к. 13<16, то С (-7; -2) лежит внутри круга.

D (1; 5) : (1+5) ² + (5-1) ²≠16, 36+16≠16, 52≠16, т. к. 52>16, то D (1; 5) лежит внутри круга.