Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135 см

Сумма углов при боковых сторонах трапеции = 180 градусов.

Меньший угол трапеции = 45 градусов.

Опустим из вершины большего угла высоту трапеции. Она параллельна меньшей боковой стороне и равна 6 см, и отсекает от большего основания отрезок 6 см.

Так как меньший угол при основании = 45 градусов, получился равнобедренны треугольник, в котором катеты равны высоте, и поэтому второмй отрезок основания = 6 см

Отсюда меньшее основание трапеции 6 см, большее - 12 см, высота - 6 см

Площаддь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту.

S=6 (6+12) : 2=6*9=54 см²