около трапеции описана окружность периметр трапеции равен 12 средняя линия равна 5. найдите боковую сторону трапеции

Т. к. трапеция вписанная, то она иравнобедренная, ее стороны боковые равны.

Пусть основания будут а и б, а боковая сторона х.

Средняя линия равна полусумме оснований значит:

(а+б) : 2=5

2 х + (а+б) = 12 - периметр. Эти два уравнения системы.

Подставляем первое во второе, мы вычислили, что (а+б) = 10

2 х+10=12, отсюда х = 1. Значит боковая сторона равна 1.