Из точки М к площади альфа проведено перпендикуляр МО=4 см и наклонные МА, АД, АС под углами 30, 45,60 к пенпердикуляру МО. Найти длину наклонных.

Вы наверное перепутали: и наклонные МА, МД, МС. Найдём длину наклонных с помощью тригонометрии. Рассмотрим треугольник МОА. Угол О = 90 гр. Тогда sinA=МО/МА; отсюда МА = МО/sinA; МА = 4/sin30; МА = 4/0,5; МА = 8 см; Аналогично рассмотрим треугольник МОД. Угол О = 90 гр. Тогда sinД=МО/МД; отсюда МД = МО/sinД; МД = 4/sin45; МА = 4 / (корень из2/2); МА = 4*корень из 2 см; И рассмотрим треугольник МОС. Угол О = 90 гр. Тогда sinС=МО/МС; отсюда МС = МО/sinС; МС = 4/sin60; МА = 4 / (корень из3/2); МА = 8/корень из 3 см = (8 кореней из 3) / 3 см