Стороны основание прямоугольной паралепипета равны 9 см и 12 см, площадь диоганального сечения равна 150 см^2. найдите высоту паралепипета

Диагональное сечение - прямоугольник со сторонами: одна сторона - это диагональ основания, другая - это высота параллелепипеда. Площадь диагонального сечения = диагональ основания · высоту

S = d ·H (*)

чтобы эта формула заработала, надо найти d

Смотрим Δ, в котором катеты 9 и 12, а гипотенуза = диагонали основания.

По т. Пифагора d² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225⇒d = 15

Теперь возвращаемся к (*)

150 = 15·H

H = 150 : 15

H = 10