В треугольнике АВС угол А = 30 градусов, АВ = корню из 3, и АС=6, найдите высоту, опущенную с вершины угла А.

S=1/2*АВ*АС*sinА sin30=1/2

S=1/2*√3*6*1/2=1,5√3,

По теореме косинусов

ВС = (АВ) ^2 + (АС) ^2 - 2*АВ*АС*cosА cos30=√3/2

ВС = (√3) ^2+6^2-2*√3*6*√3/2=21

площадь треугольника также равна половине произведения основания (ВС) на высоту АН

S=1/2*АН*ВС подставим

1,5√3=1/2*АН*21

АН=1/7 * √3=√3/7

ответ √3/7