В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ=17, tg=5/3. Найти высоту СН

Тангенс А равен ВС/АС, то есть ВС: АС = 5:3. Пусть АС = 3 х, тогда ВС = 5 х.

По теореме Пифагора, (3 х) ^2 + (5 х) ^2 = 289

34 х^2 = 289

х=корень (8,5), значит АС=3*корень (8,5), ВС = 5*корень (8,5).

Площадь треугольника АВС равна 1/2 * АС*ВС = 1/2 * 3 корня (8,5) * 5 корней (8,5) = 63,75.

С другой стороны, площадь равна 1/2 * АВ*СН, то есть 63,75=1/2 * 17*СН.

СН = 63,75*2/17=7,5.