Прямые заданы уравнениями

3 х+2 у-9=0, у+3=0

а) Начертите эти прямые в одной системе координат

б) Найдите координаты точки пересечения этих прямых

в) Найдите площадь треугольника, образованными этими прямыми и осью

ординат.

1. Выразим у через х.

3 х+2 у-9=0, у = - 1,5 х + 4,5

у+3=0, у = - 3

Чтобы построить эти прямые, нужно

1) на координатной плоскости отметить точку у = - 3 и восстановить в этой точке перпендикулярную прямую, параллельную оси Ох.

2) отметить две точки: А (1; 3) и В (3; 0).

3) провести через эти точки прямую АВ.

2. - 1,5 х + 4,5 = - 3, х = 5. Подставим это значение в уравнение прямой и найдем ординату точки пересечения: у = - 1,5*5 + 4,5 = - 3. Координаты точки пересечения равны (5; - 3).

3. Треугольник, площадь которого нам нужно отыскать, прямоугольный, длины его катетов равны 5 (абсцисса точки пересечения) и 4,5 (ордината точки пересечения прямой у = - 1,5 х + 4,5 с осью ординат) + 3 = 7,5. Следовательно, его площадь, равная половине произведения катетов, будет равна 5*7,5/2 = 18.75 кв. ед.