Расстояние от центра основания конуса до его образующей равно 3 см. Угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите площадь осевого сечения

Расстояние-это по сути перпендикуляр

в данном случае перпендикуляр ОН=3 (рис. 1)

осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник АВС с углом В=120°, значит ∠А=∠В = (180-120) / 2=30°

проведем высоту ВО, она же будет медианой (АО=ОС) и биссектрисой (∠АВО=∠СВО=120/2=60°)

sin60°=OH/BO

√3/2 = 3/BO

BO=6/√3=6√3/3=2√3

sin30°=OH/OC

0.5=3/OC

OC=3/0.5=6

AC=2OC=2*6=12

S=ah/2=AC*BO/2=12*2√3/2=12√3

отв: 12√3