Дан треугольник с вершинами в точках А (0; 1), В (2; 1), С (-2; 3). Определите координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно: 1) начала координат; 2) оси Оx; 3) оси Оy

1) Если точки симметричны относительно начала координат, то они будут иметь противоположные координаты.

К (х; у) → К' (-х; - у)

Тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно начала координат будут такие:

А (0; 1) → А' (0; - 1)

В (2; 1) → В' (-2; - 1)

С (-2; 3) → К' (2; - 3)

2) Если точки симметричны относительно оси Ох, то они будут иметь равные абсциссы, но противоположные ординаты.

К (х; у) → К' (х; - у)

Тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно оси Ох будут такие:

А (0; 1) → А' (0; - 1)

В (2; 1) → В' (2; - 1)

С (-2; 3) → К' (-2; - 3)

3) Если точки симметричны относительно оси Оу, то они будут иметь противоположные абсциссы и равные ординаты.

К (х; у) → К' (-х; у)

Тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно оси Оу будут такие:

А (0; 1) → А' (0; 1)

В (2; 1) → В' (-2; 1)

С (-2; 3) → К' (2; 3)