1. В прямоугольном треугольникеАВС катет, лежащий против 30 градусов равен 4,5 см Найдите все углы треугольникаАВС и гипотенузу

2. один ост угол прямоугольного треугольника равен 45 гр. Сумма катетов равен 34 дм. Найдите катет

3. Даны треугольникиАВС и треугольникСМК с прямыми углами угл О и угл М. В треугольнике АОВ катет АО=5 см, углВ=35 гр. В треугольникеСМК углС=60 гр, гипотенуза равна 10 см. Можно ли утверждать, что треугольникАОВ = треугольникуСМК и почему?

1. Треугольник прямоугольный, значит, один угол равен 90°. Тогда другой равен 90° - 30° = 60°.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2•4,5 см = 9 см.

2. Найдём другой угол прямоугольного треугольника. Она равен 90° - 45° = 45°. Тогда у данного треугольника два равных угла = > она равнобедренный и его катеты равны. Тогда каждый из них равен 34 см•1/2 = 17 дм.

3. Нельзя, т. к. у равных треугольников соответственно равны все элементы.

У первого треугольника угол равен 35°.

У другого треугольника соответственные ему угол равен 90° - 60° = 30°.

Как видно, углы не равны, значит, треугольники тоже не равны.