Отрезки АВ И СД пересекаются в точке О. АВ=СД, АО=ОД. Докажите, что АС=ВС

Угол СОА=угол ВОД как вертикальные.

Т. к. ОС=ОД, угол СОА=угол ВОД, ОВ=ОА, то треугольник СОА = треугольник ВОД.

Т. к. треугольники равны, то и угол С=угол Д.

угол С и угол Д - накрест лежащие при АС и ВД секущей СД, а т. к. угол С=угол Д, то АС||ВД.

Вот так просто решается эта задача. Можно также вместо угла С и угла Д взять угол А и угол В. Будет точно такое же решение.