Хорда основания конуса равна 6 см и стягивает дугу в 90 градусов. Высота конуса 4 см. Найдите площадь сечения, проведенного через вершину конуса и данную хорду.

Соединяем концы хорды А и В с центром О окружности основания, треуг. АОВ - прямоугольный равнобедренный (две стороны - радиусы основания), Проводим изО перпендикуляр к АВ - отрезок ОР. Т. к. АОР - равнобедр., его катеты - по 3 см. Находим высоту сечения по Пифагору 16+9=25 и Н=5, S (сеч.) = 6*5:2=15 кв. см.