Найти меньшую высоту треугольника со сторонами 13, 14, 15.

Найдем площадь по формуле Герона:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

p=13+14+15/2=21

S = √21 * 6 * 8 * 7 = √7056 = 84 (cм^2)

Меньшая высота - это высота, проведенная к большей стороне, т. е.

S=ah/2

ah=2S

h=2S/a

h=168/15=11.2 (см)

Ответ: 11.2 см.