Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внешних односторонних углов равна 180°. Доказать.

Ответ. Теорема 4.1. Две прямые, параллельные третьей, параллельны. Доказательство. Пусть прямые a и b параллельны прямой c. Допустим, что a и b не параллельны (рис. 69). Тогда они не пересекаются в некоторой точке C. Значит, через точку C проходят две прямые, параллельные прямой c. Но это невозможно, так как через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. Теорема доказана.