Найдите углы треугольника если они пропорциональны числам 1:3:4

Дано: треугольник АВС,

<А:<В:<С=1:3:4

Найти: Все углы треугольника АВС

Решение:

Пусть <А-это х, тогда <В=3 х, а <С=4 х. По теореме о сумме углов треугольника следует, что <А+<В+<С=180 градусов. Составим и решим уравнение.

х+3 х+4 х=180

8 х=180

х=22,5

Следовательно <А=22,5 градусов,<В=22,5•3=67,5 градусов, а <С=22,5•4=90 градусов